本文针对宏观经济数据的特点，选用非参数统计方法，对国民经济数据进行分析，探究人均居民收入增速低于GDP增速的主要原因，并协助相关政策的制定，将经济发展成果更多地惠及于民。
【摘要】2012年度宏观经济分析报告显示，截至2012年12月，我国国内生产总值达519322亿元，环比增长9.6%。但在GDP增幅稳步上升的同时，居民人均可支配收入增幅则出现放缓趋势，2012年居民收入增幅仍很难与GDP增幅同步。本文选用19952011年17年间经济统计数据，运用非参数统计中的CoxStaut趋势存在性检验、WilcoxonMannWhitney秩和检验以及Spearman 秩相关检验等数据处理方法，结合R软件相关命令，寻求国民经济指标中影响GDP增速与居民人均可支配收入增速的主要因素，探究人均居民收入增速低于GDP 增速的主要原因。
【关键词】政治与法律投稿,非参数统计,GDP增长率,居民人均可支配收入增长率
一、绪论
国家统计局新近公布的数据显示，2013年度前三季度国内生产总值(GDP)同比增长7.7%，而同期我国城镇居民人均可支配收入20169元，同比名义增长 9.5%，扣除价格因素实际增长6.8%。专家认为，居民收入增速低于GDP，主要是受经济增速放缓的影响。
二、研究方法
(一)CoxStaut趋势存在性检验
CoxStaut趋势存在性检验是Cox与Staut于1955年提出的不依赖于趋势结构的快速判断趋势是否存在的方法。以双边检验为例，假设检验问题：
H0：数据序列无趋势H1：数据序列有增长或减少趋势
假设数据序列x1，x2，……，xn独立，在零假设之下，同分布为F(x)，令
c=
n 2，如果n是偶然
(n+1) 2，如果n是偶然
取xi和xi+c组成数对(xi，xi+c)。当n为偶数时，共有c对，当n为奇数时，共c1对。计算每一数对前后两值之差：Di=xixi+c。用 Di的符号度量增减。令S+为正Di的数目，令为S+为负Di的数目，S++S=n′。令K=min{S+，S}，显然当正号太多或负号太多，即K过小的时候，有趋势存在。
(二)WilcoxonMannWhitney秩和检验
WilcoxonMannWhitney秩和检验是一种非参数检验法，它是一种用样本秩来代替样本值的检验法。以两样本双边WMW秩和检验为例：
原假设H0：μ1=μ2;
备择假设：H0：μ1≠μ2;
将样本数据X、Y混合，并按从大到小的顺序排列起来，每一个Y观测值在综合排列中都有自己的秩。令Ri为Yi在混合样本数据N中的秩。令Im和In分别表示两样本的指标集，则
Ri=#(Xj 如果这些秩的和WY=n i=1Ri过小，则Y样本的值从平均意义上偏小，这时可以怀疑零假设。此时，我们称WX和WY为Wilcoxon秩和统计量。
根据单样本的Wilcoxon秩和检验，记：
WXY=#(Xj WYX=#(Yj 称它们为ManWhitney统计量。
在零假设情况下，WXY和WYX独立同分布，当统计量偏小或偏大的时候，考虑拒绝零假设。
(三)Spearman 秩相关检验
设样本量为n的样本(X，Y)={(X1，Y1)，……，(Xn，Yn)～F(x，y)}.假设检验问题为：
H0：X与Y不相关
H1：X与Y正相关
令Ri表示Xi在(X1，X2，…Xn)中的秩，Qi表示在Yi在(Y1，Y2，…Yn)中的秩，如果Xi与Yi具有同步性，那么Ri与Qi也表现出具有同步性。仿照样本相关系数r(X，Y)的方法，定义秩之间的一致性，有了Spearman相关系数rs=16
n(n21)n i=1(RiQi)2
零假设下，定义T检验统计量：T=rsn2 1r2s。该统计量在零假设之下服从v=n2的t分布，当T>ta，v时，表示两变量有相关关系。
三、关于居民人均可支配收入增速与GDP增速实证分析
(一)GDP增速与居民人均可支配收入增速趋势预测
首先，对1995年至2011年GDP与居民人均可支配收入环比增长率进行趋势预测，采用CoxStaut趋势存在性检验，探究环比增长率的变化趋势。
原假设H0：国内生产总值(居民人均可支配收入)环比增长率无明显趋势变化。
备择假设H1：国内生产总值(居民人均可支配收入)环比增长率呈上升趋势。
对1995年至2011年GDP环比增长率检验所得的p=0007812<0.05，拒绝原假设，接受备择假设，国内生产总值环比增长率呈上升趋势。对1995年至2011年居民人均可支配收入环比增长率检验所得的p=0.07031<0.1，在90%的置信度下，可拒绝原假设，居民人均可支配收入环比增长率呈上升趋势，但趋势并不明显，存在较多离群值。
(二)GDP增速与居民人均可支配收入增速位置参数推断
对居民人均可支配收入增速于GDP增速两独立样本的位置参数进行检验，因样本数据存在数据重合问题，因此选用有结点Whitney秩和检验。
原假设H0：国内生产总值环比增长与居民人均可支配收入环比增长无差异。
备择假设H1：国内生产总值环比增长大于居民人均可支配收入。
对小样本数据进行单边检验，P=0.03562<0.05，有足够的证据拒绝零假设，结合曲线图可以发现，国内生产总值环比增长处于较高水平，高于居民人均可支配收入环比增长。 (三)促进GDP增长的相关要素分析
通常将投资、消费、净出口这三大需求作为国民经济的三驾马车，认为此三大需求的增长同GDP的增长有着密切的关系
本次检验中，分别计算最终消费支出、资本形成总额及货物和服务净出口这三大需求增速与GDP增速的Spearman秩相关系数，从而探究影响居民人均可支配收入增速较低的主要经济模块，检验结论如下：
1、最终消费支出环比增长率与GDP环比增长率的spearman秩相关系数为0.8063725，P=0.0001289<0.05，拒绝原假设，最终消费支出与GDP增速呈现显著正相关关系，最终消费支出的增速越快，GDP的增速也就越快
2、资本形成总额环比增长率与GDP环比增长率的spearman秩相关系数为0.7916667，P=0.0002306<0.05，可见资本形成总额对GDP增长也具有重要影响，资本形成总额的增速越快，GDP的增速也就越快
由上述分析，不难看出，近20年来，GDP的增速与最终消费支出和资本形成总额增速有较强的正相关关系，然而，消费水平会受到收入水平的限制，不应作为造成居民收入变化的因素。
四、小结
对19902010年的数据分析，可以得到导致居民收入增速与GDP 增速存在差异的原因如下：
我国固定资产投资在三次产业里的不同分配比例。当投资于第二产业的固定资产比重加大时，我国国内生产总值的增速会明显加快，但是居民的收入增速却不会有太大变化，当投资于第三产业的固定资产比重加大时，我国的GDP增速会受到影响，但是居民收入的增速会有一定程度的增加。
因此，我国应加快经济结构转型，加大在第三产业上的资本投入，以第三产业发展带动居民人均收入和生活水平的提高，促进经济增长。
参考文献：
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