对于拖拉机而言，转向机构属于不可或缺的组成部分。从理论角度分析，车辆转弯过程中，全部车轮轴线均应且必须交汇于一点，因而给转向机构提出了较为严格的要求。在实际应用中，一般采用连杆梯形来尽量满足该种关系。所以，保证转向梯形所涉及的几何参数的合理性便显得尤为重要了。
摘要：对拖拉机转向梯形机构进行设计时，传统做法是借助作图法予以实现，然而具有难以避免的误差，参数理想性很难有效保证。如果通过解析法进行计算，虽然可以得到较为精确的结果，然而设计及计算过程极为繁琐，因而也不常采用。所以，借助计算机技术以实现对转向机构的优化设计便成了当前的一种主流做法。文章对拖拉机转向机构优化设计展开相应的探究，以期为同行提供一些有益的参考。
关键词：工业设计论文发表,拖拉机,转向机构,优化设计
1拖拉机转向原理
在转向过程中，拖拉机所有轮子需要同时围绕O点进行圆周运动，详见图1。在旋转半径方面，内、外前轮存在一定的差异，再加上并非位于同一条直线上，因而它们的转向角不同，也就是所谓的角差。
ctanβ-ctanα=M/L（1）
式中：β指的是外前轮转向角；α指的是内前轮转向角；M指的是左、右转向节立轴中心线和地面交点之间的距离；L指的是轴距。
图1拖拉机转向示意图
对于某辆拖拉机而言，L与M是固定值，因而β和α满足“β=f（a）”的关系。转弯时，如果内、外前轮所对应的转角分别为α、β，且满足“β=f（a）”的关系，那么拖拉机将围绕O点进行圆周运动；反之，拖拉机有两种圆周运动方式，一是围绕O点，二是围绕O′点。至于围绕哪一点，一方面取决于受力方向，另一方面取决于受力大小。如图1所示，当拖拉机围绕O点做圆周运动时，那么外前轮B不仅做滚动动作，与此同时，还会从B′点逐渐滑动至B点，该滑动将会导致该轮子和地面之间出现一定程度的摩擦，从而导致轮胎受到强烈磨损，也就是所谓的“吃胎”。当拖拉机绕O′点进行圆周远动过程中，那么内轮A将会从A′点慢慢滑动至A点，详见图1中给出的箭头，如此一来，导致内前轮A发生所谓的“吃胎”问题。假设β′和β之间的差值为μ，那么μ=β′-β。当μ值越大时，拖拉机将会呈现出愈加严重的“吃胎”问题，反之，拖拉机的“吃胎”问题将会越轻。
2转向梯形的基本参数
在单拉杆式转向系中，其横拉杆、转向提醒臂（2根）、前轴共同构成一个转向梯形。对于转向梯形而言，有两种类型之分，一种是前置梯形，另一种是后置梯形。在转向过程中，为保证全部车轮仅发生滚动而不存在侧向滑动，则要求α和β应满足式（1）所列的关系。对于转向梯形而言，其基本参数主要有三个：参数一、两转向节立轴间的距离；参数二、梯形臂长度；参数三、直线行使状态下，梯形臂、拖拉机纵向平面所成夹角。参数一由轮距决定，所以对转向梯形进行设计的过程中，关键之处在于参数二和参数三的选择。
3转向梯形的优化设计
3.1优化设计变量
待拖拉机一系列参数得以准确确定之后，主销中心距、轴距以及主销内（后）倾角这三者便成了已经明确的数据。为得到一个完整的梯形机构，还需要确定三大参数，一是梯形臂长，二是梯形底角，三是主销中心到梯形臂转动中心距离。实际优化过程中，结合可优化幅度的大小，选择梯形臂长、梯形底角这二者当作优化设计变量。
3.2优化设计目标函数
受转向梯形机构自身一系列因素的影响，现阶段所采用所有梯形，均无法完全满足在任意转角条件下均能够符合理论转向梯形的相关要求，所以，对目标函数予以确定和取值的过程中，通常取实际、理论梯形特性的差值最小。在使用频率最高的中间位置上下小转角区域之内，应保证偏差在可能范围内最小化，从而削弱高速运行状态给轮胎带来的磨损。对于那些使用频率较低且车速不高状态下的较大转角，允许放宽一定的要求。所以，引入加权因子ω（θ1）进行分析，取ω（θ1）=-θ1/θ1max+1.5，详见图2。
图2权函数ω（θ1）随θ1的变化
3.3优化设计的约束条件
由图3可知，当k存在过大问题时，将会导致梯形尺寸相应变大，从而提高机构布局的难度系数。然而k或者φ存在过小问题时，将会导致横拉杆承担较大的轴向力，与此同时，在实际转向过程中，横拉杆更容易和前轴发生碰触，形成所谓的运动干涉。φ越大，那么梯形越是类似矩形，F（X）也相应的越大，考虑到优化设计的目的在于求取F（X）的极小值，因而没有必要针对φ的上限予以限制。
通常情况下，k/B的大小为0.11-0.15，φ的大小为70°-80°（上述大小均经过大量统计和相应的分析得到）。为避免最优解没有落于该范围之内，而刚巧此最优解是目标对象，所以，有必要对上述统计值进行适当的放宽处理，同时以此作为约束条件：
g1（X1=k）=0.10B-k≤0（2）
g2（X1=k）=k-0.16B≤0（3）
g3（X2=φ）=-φ+66≤0（4）
根据相关机械原理可知，对于四杆机构而言，其传动角δ不适合过于偏小，通常满足“δ≥δmin=40°”关系。由图3可知，拖拉机右转向且达到极限，该情况下的δ为最小值。连接梯形对角线，然后结合余弦定理便能够获取最小传动角所对应的约束条件：
g4（X1=k，X2=φ）=-cos-1[2（B+2L2sinα）cosφ-（B+2L2sinα）cos（φ+θ2max）-2kcos2φ]/（B+2L2sinα-2kcosφ）+40≤0（5）
图3
3.4优化设计的求解
这属于一个涉及2个变量的且存在约束条件的优化问题，通常先借助惩罚函数法中的内点法对原问题进行转化，将其变作没有约束条件限制的优化问题，然后借助单纯形法予以后续求解，便能够计算出原问题所对应的最优秀解。根据目标函数和约束条件构造出如（6）所示的惩罚函数：
Ψ（X，r（a））=F（X）-r（s）（1/gu（X）（6）
上式中：r（s）指的是惩罚因子，当其无限趋向于0时，惩罚项-r（s）（1/gu（X））也会无限趋向于0，Ψ（X，r（a））的最优值点X（r）*收敛到原函数F（X）的约束最优点X*，惩罚函数的最优解Ψ（X（r）*，r（s））收敛到目标函数最优解F（X*）。
应用惩罚函数法内点法求解过程中，要求初始点一定为内点。当约束条件相对较多，且具有约束函数相对复杂的特点时，初始点的选择便存在一定的难度，这将会对问题的有效求解形成一定的阻碍。在转向梯形的优化设计过程中，可取φ0=tg-1（4L/3B），k0=0.13B。对转向梯形进行优化设计时，可采用拖拉机原来的φ值和k值作为初始值。
4结束语
对拖拉机转向机构进行优化设计后，能够让车辆在转向过程中接近纯滚动，如此一来，便有效解决了轮胎磨损问题，使其使用寿命大幅提高，另外，转向灵活性也得以大幅提高，杆件所承受的力比原先更小，安全性大增。
参考文献
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