随着社会的发展，我国的教育制度也在不断改革，在课堂教学中也都进行过一些改革， 新课程改革旨在促进学生全面发展，而在课堂教学改革中如何衡量和体现这一点则是一个问题。本文是一篇人民教育杂志投稿的论文范文，主要论述了高效课堂背景下高中数学教学组织形式的创新与实践。
[摘要]高效课堂是体现新课改理念的重要教学组织形式之一，教学组织形式只有创新才有可能高效，如导学展示课与专题课这两种形式。导学展示课要注意学生主体性与教师主导性及教学策略完整性的问题。专题课可分为提出问题与假设、研究问题、解决问题、数学化探索与总结升华等环节。
[关键词]高效课堂,数学教学,组织形式,导学展示课,专题课
[作者简介]卢小平(1982―)，男，甘肃庆阳人，本科，兰州交通大学东方中学教师，中学一级;常慧红(1984―)，女，山西长治人，本科，兰州交通大学东方中学教师，中级教师;石琳(1986―)，女，黑龙江佳木斯人，硕士，兰州交通大学东方中学教师，中级教师。
笔者所在的兰州交大东方中学自2009年起就以高效课堂为切入点推进课堂教学改革。高效课堂，有学者认为要具备“三有”，即有效果、有效率、有效益[1];也可以理解成高效的参与学习，获得优秀的认知和能力的过程[2]。在研究者看来，选择以高效课堂为切入点，实质是将高效课堂理解为新课改理念和素质教育内涵的一种实践表达，是以学生发展最大化为目标的综合性模式的概括。
一、导学展示课
导学展示课主要针对新授课，导学指学生在教师的引导下进行自主学习，具体包含课前导学和课堂导学;展示是学生对导学成果进行展示讲解。导学可培养学生的自主意识，展示能调动学生的兴趣。
课前导学主要用导学案帮助学生自主预习，导学案是教学环节的重点提炼、教学内容的文字性体现。课堂导学包括新知导入、问题探究、个人展示、当堂检测、学生总结五个环节。表1结合实例，从教学内容、互动方式、设计意图和反馈与评价四个方面对教学环节进行了具体的介绍。
表1导学展示课案例介绍
环节教学内容互动方式设计意图反馈与评价
课前
导学《二倍角的正弦、余弦和正切公式》导学案1.学生完成导学案
2.随机抽组，课前将典例剖析解题过程写在黑板上1.预习发现问题，提高学习效率
2.展示预习成果，同学检查参考，监督预习效果、提高课堂效率教师提前批阅，掌握学生存在的问题，进行有针对性的教学
新知
导入新知导入1.教师引导学生复习回顾
2.学生黑板写出推导过程1.引导用和角公式推二倍角公式
2.展示便于理解，暴露问题均答对，每人+2分，教师鼓励，同学给予掌声
问题
探究问题探究1.小组讨论结果写于白板
2.随机抽组展示成果，其他同学纠错，提出不同意见1.深入理解公式，提高数学严谨性
2.体会新公式推导的数学方法1.教师点评总结，精彩之处+10分
2.引导其他同学纠错、补充，每人+5分
个人
展示典例剖析学生上台讲解解题思路，其他同学纠错，提出不同意见等1.提高学生表达能力，增强其信心与兴趣
2.纠错及不同意见的设置让听讲者思维跟住课堂，保障听课效率1.同学给予掌声，视对错情况+0―10分
2.同学纠错补充，+5分
3.教师视情况点评
续表
环节教学内容互动方式设计意图反馈与评价
当堂
检测5道基础题投影，学生独立完成1.以测代练，检测效果
2.投影节约时间公布答案
同桌批阅
学生
总结二倍角公式及应用范围学生总结培养学生的知识提炼能力，升华学习效果每人+2分
必要时教师补充
在该课型中，课前导学变被动学习为主动思考，问题探究集个人思维成集体智慧，个人展示将知识运用融于活动，学生总结推进知识的内化与升华。在实践中，还要注意以下两方面的问题。
(一)学生主体性与教师主导性
导学展示课是以学生为主体的，学生是课堂的主角，但这并不意味教师角色的削弱，相反教师应具备更强的判断力和把控力。无论是教学内容编排、环节设计，还是互动方式的选择，都要由教师主导。同时主导性更应体现在对随机情况的应变与取舍上，什么样的问题要深入讨论、什么样的又该适可而止，何时放手，何时打断，这些都需要教师的智慧与经验。
(二)教学策略的完整性
实践中仅有六个教学环节是不够的，必须配以相应的监督和评价策略才能构成完整的教学体。上例中的随机提问、纠错与补充都是为了监督学生的学习效果;学习评价也非常重要，准确多样的学习评价能够架起有效教学与成功学习的桥梁。
二、专题课
专题课针对复习课，旨在通过专题问题巩固升华知识的同时，使学生的数学思维得到提升。专题课包含提出问题与假设、研究问题、解决问题、数学化探索与总结升华等环节，下面用案例具体讲解这五个环节。
课题：直线与双曲线位置关系的探究
目的：直线与双曲线位置的关系问题一般用代数方法来解决，但同为两个交点实际上包含多种不同情况。研究者希望以专题的形式让学生探究直线与双曲线位置关系的所有情况，从而理解数形结合、分类讨论的数学方法，体会模型与参数化的数学思想。
环节1：提出问题与假设
T(教师)：前面我们学习了椭圆与双曲线，直线与椭圆的位置关系有几种?如何判定?S1(学生1)：三种，相交、相切、相离。将直线与椭圆的方程联立，判断方程的判别式(以下用△表示)。若△>0，相交;若△=0，相切;若△<0，相离。(全班掌声)T：大家的掌声说明了他的方法很准确。那么直线与双曲线最多能有几个交点，两个还是四个?小组讨论并画图说明。(教师引导讨论，掌握学生动向，为进一步教学做准备) 设计意图：提出问题，暗示学生“是否会有两个、四个甚至更多的交点”，引导学生发挥想象、大胆假设。
环节2：研究问题
S2组画出了4个交点，如图1，该组展示。
图1
图2
T：很有想象力，同意的请举手(过半数小组表示赞同)。那么，请不同意的同学谈谈看法。S3：我们认为最多有两个交点，因为一元二次方程最多有两个解。(此时出现矛盾，学生陷入沉思)T：两组答案截然不同，S2有图为证，S3理论依据也很充分。那么，哪个正确?请大家继续讨论，并给出理由。
设计意图：将两组矛盾的结论对立起来，引发思考，明确方向。
环节3：解决问题
S4：S3的图不对。大家看下图，红色是渐近线，双曲线两侧无限接近渐近线。图中黑色直线的斜率比渐近线小，与双曲线的右支只能有一个交点，同样与左支也只能有一个交点，根本不会出现S4画的和每支有两个交点的情况。
设计意图：设计之初，教师不确定学生能否解决该问题，故准备了引导方案。如果学生无法给出合理解释，教师需要进行引导，帮助学生攻破难点。
环节4：数学化探索
T：还有谁有不同意见?(全班无人举手，即达成共识直线与双曲线最多有两个交点)。S4通过给定直线斜率与渐近线斜率的关系说明了直线与双曲线最多有两个交点。大家能否借鉴此方法，思考直线斜率为何值时两者分别有两个交点、一个交点或无交点?请大家以焦点在轴上的双曲线为例(直线的斜率记为k，渐近线斜率记为和)，讨论直线与双曲线交点个数的情况。
设计意图：仅通过画图得出位置关系是不够的，要通过探索影响位置关系的数学性因素来进一步训练学生的思维能力。由于问题难度大，因此提问直接给出分类区间。
学生刚开始画出几种离散的位置关系，而后演变成将直线进行旋转来涵盖所有情况。在旋转中学生发现，和是两个关键的分割点，逐渐找到了区间的分类。S4组思路较清晰。
S4：大家看这个数轴(图3)，有两个关键的点，两点分成了三个区间，可以按此进行分类讨论。图3，黑色是渐近线，将渐近线在这个区间旋转(用笔模拟一条过原点的直线)，这时很明显没交点。但当直线不过原点时，把线1.0上移，即截距不为0，首先会相切，如1.1。再向上移，就到了1.2，这时和左上肯定有一个交点，下面会不会相交呢?这条线比渐近线更倾斜(指逆时针方向)，所以一定会穿过下面，对吧?
图3
图4
图5
S4：然后是图4，仍有截距为0和不为0两种。截距为0时，渐近线无交点;截距不为0时，像线2.1，只有一个交点。最后是图5，就像这两条红色的线，都与左右各有一个交点。T：认为讲得非常好的请给她掌声。S4的思路非常清晰，将斜率分成3种情况，每种情况下又讨论了截距为0与不为0的情况，而且画了图像。(S5举手)S5： k不存在也包含三种情况，记截距为m，|m|a，两个交点。
环节5：总结升华
T：分类准确，非常好。通过以上思考我们发现，直线与双曲线交点的实质就是由这四个参数决定的，这四个参数决定了直线与双曲线的位置，也决定了它们的位置关系。这样用数学方法解决问题就是模型化和参数化的过程，此问题中的两个方程是数学模型，就是模型的参数，从几何角度是图像变化，从代数角度则是参数值变化。
专题课的关键在于专题的选择和设计，内容既要相关又要有上升空间，教师要做好预设与引导性方案来保证专题课的有效实施。
参考文献：
[1]迟学为.高效课堂教学模式构建的文化思考与行动策略[J].课程・教材・教法，2012(5).
[2]王光明.高效数学教学行为的归因[J].数学教育学报，2010(5).
相关期刊简介：《人民教育》杂志是由国家教育部主管，中国教育报刊社主办的国家级教育类核心期刊。当前为半月刊。人民教育杂志创刊于1950年，国内刊号：CN： 11-1199/G4。
