【摘要】 数学思想方法教育是课程标准提出的重要教学要求，是(义务教育)《数学课程标准》(2011年版)的基本理念. 体现在中学数学中的数学思想方法是数学知识的有机组成部分，是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁. 因此在平时的教学过程中，教师要通过感悟数学思想积累数学活动经验，根据学生的认知水平和能力结构，充分利用教材内容在课堂教学的导入、新课讲解、课堂练习、小结复习、课外活动中对数学思想和方法反复渗透，促进学生知识的形成和能力的提高.
【关键词】 数学教师论文,数学思想方法,课堂教学,渗透教学
数学思想方法教育是课程标准提出的重要教学要求，是(义务教育)《数学课程标准》(2011年版)的基本理念. 课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律. 它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法. 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教. 教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验. 因此，教师要通过感悟数学思想积累数学活动经验，根据学生的知识结构、认知水平和学习兴趣、能力，充分利用教材内容在课堂教学的导入、新课讲解、课堂练习、小结复习、课外活动中对数学思想和方法反复渗透，促进学生数学知识的形成和能力的提高.
一、感悟数学思想，积累数学活动经验，为渗透数学思想方法教学作精心准备
数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论(概念、定理、公式、法则、方法等)的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念. 数学方法，是指人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式. 通过长期的实践，人们发现了许多运用数学思想的手段、门路或程序. 同一手段、门路或程序被重复运用了多次，并且都达到了预期的目的，便成为数学方法. 数学思想和数学方法是紧密联系的，张奠宙教授认为二者实际上没什么区别，评价数学成就的地位、价值时，称数学思想;用数学成就解决某个问题时，称数学方法. 比如函数思想是一种考虑对应，考虑运动变化、相依关系，以一种状态确定并刻画另一种状态，由研究状态过渡到研究变化过程的思想，它的建立是数学从常量数学转入变量数学的枢纽，也是近代数学的主要基础(此时我们正在用“函数思想”一词). 而在中学数学教学中，我们经常用函数的概念和性质来研究其他问题，即将非函数问题，比如式、方程、不等式、数列、排列组合等问题，转化为函数问题来研究，这时函数知识是作为解决问题的一种有力工具，应称为函数方法. 教师在教学中若要对数学思想方法进行渗透讲解，就先要对初中数学的数学思想方法有清晰的理解感悟，认真学习课程标准，深入研究教材内容. 受到中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，教师只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中，而对有些数学思想不宜要求过高. 综观中学数学教材我们可以发现，在中学数学中应予以重视的数学思想主要有：符号化与变元表示思想和统计思想、数形结合的思想、集合思想、化归思想、对应思想、分类讨论的思想、方程的思想、函数的思想等. 其理由是：(1)这几个思想几乎包含了全部中学数学内容. (2)符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握. (3)在中学数学教学中，运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多. (4)掌握这些思想可以为进一步学习高等数学打下较好的基础. 教学中教师如果能突出这些基本思想方法，就相当于抓住了中学数学知识的精髓，从而为教学中渗透数学思想方法打好了基础.
二、在课堂导入创设情境中渗透数学思想方法
中学数学课堂教学必须让学生主动地、积极地参与教学实践活动，发展思维. 初中学生数学知识比较狭窄，抽象思维能力也较为薄弱，因此数学老师只能将数学知识作为载体，在数学知识的教学中渗透数学思想和方法. 教师作为学生学习的引领者，要把握好渗透的契机，重视数学法则、公式、概念、定理的提出过程;知识的形成、发展过程;解决问题和规律的概括过程. 良好的教学开端是教学成功的一半，教师必须重视课堂的导入. 教师要在课堂导入教学中，在渗透数学思想、方法的过程中，有机结合，精心设计，要有意识地潜移默化地启发学生领悟数学之中蕴含的种种数学思想方法. 例如，讲正比例函数时，可以先复习单项式，单项式是数字与字母的乘积，教师引导学生从实际问题得出式子，然后通过对式子y = 200x，l = 2πr，h = 0.5n，T = -2t的分析，总结出正比例函数的特点：正比例函数 = 常数 × 自变量，右边与单项式有类似的地方，学生既学到了相应的数学知识，又体会了类比的数学思想，同时容易接受. 这样经过原有知识的类比，引入概念，在学生脑海中渗透了知识类比思想. 又如，类比“分数”而引入“分式”，类比平面几何中的角、平行、距离等概念而引入立体几何中的两直线所成的角、直线和平面所成的角、二面角等. 通过这样的课堂引入，渗透数学类比思想，学生既容易理解概念，同时对数学思想方法也会有所认识.
三、在课堂例题讲解中理解数学思想方法
四、在课堂练习解决数学问题过程中深化数学思想方法
五、在课堂小结讨论中内化数学思想方法
数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想融于数学知识体系中的，因此，在课堂小结与复习中，数学教师要结合所教内容适时归纳、概括出相应的数学思想方法，这也是十分必要的，把统领知识的数学思想方法概括出来，不仅可以使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在规律，也使其对运用数学思想解决问题的具体操作方式有更深刻的理解. 这样的小结有利于学生更透彻地理解所学的知识，有利于学生搞清一些常用的数学思想方法通常应在哪些场合下应用，如何使用，使用时注意些什么问题等，从而提高学生独立分析问题、解决问题的能力，增强学生对数学思想的应用意识. 如勾股定理的推导体系，渗透了数形结合思想和观察、比较、分析、归纳、验证、猜想的方法，并同时形成系统定理的推导线索，才能把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前. 在复习中要充分展现知识形成发展的过程，创设使认知主体与客体之间激发作用的环境和条件，揭示其中蕴涵的丰富的数学思想方法. 通过对知识发生过程的展示，学生能从中领悟到当初数学家的创造性思维进程，使学生的注意力、思维和经验全部投入到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，这对激发学生的创造性思维，理解数学思想，掌握数学方法的作用是极有帮助的.
六、在数学课外活动课中践行数学思想方法
数学教学还应努力使学生由被动式、接受性学习变为主动式、研究性学习，使数学课成为培养学生主动探索知识的舞台. 数学综合实践活动课是中学数学教材新增的一个板块，它根据数学学科的特点设置相应的活动，往往要求学生采取兴趣小组、数学研究性学习活动、竞赛辅导等形式开展数学活动课. 数学教师要引导学生利用课外活动加强合作，并在学生当中实行“数学互动”的措施：由老师布置主题，分小组进行讨论，学生互相讲解. 宽松的环境更适合学生学习，他们畅所欲言，愉快地交流，平等地学习，当初的难题被学生用朴实的语言说清了，平日里复杂枯燥的数学变得简单而又生动起来，快乐的元素也多了起来，越来越多的学生也会被这样的氛围感染，学生在愉快的学习中领悟数学思想方法，在实践中提升了对数学思想方法的理解. 过去那死水般的应试数学教学和题海数学教学也会一改容颜，焕发生机.
总之，在数学教学中，数学思想方法的应用多不胜举，在这里就不一一赘述. 只要数学教师能切实地把握好数学思想方法，同时注重渗透的过程，依据课本内容和学生的认识水平，精心设计，有计划有步骤地渗透数学思想方法，使其成为由知识转化为能力的纽带，就能成为提高学生数学能力和学习效率的法宝.
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准(2011). 北京：北京师范大学出版社，2011：2-3.
[2]蔡上鹤. 数学思想和数学方法.北京：人民教育出版社，1997：1-4.
