公路隧道洞外亮度的计算方法之数学论文

　　摘要本文介绍了公路隧道洞外亮度的几种计算方法，其中环境简图法和数码相机照相法应用较多，文中利用以上两种方法对实测数据进行了计算得出洞外亮度。
　　关键词：隧道论文，照明论文，洞外亮度，计算方法
　　1 引言
　　随着经济的快速发展，我国的公路通车里程越来越多，同时随着西部大开发战略的实施以及东部省份的偏远山区开发，公路隧道里程增长迅猛。按照规范要求，长度大于100米的隧道均需要设置照明设施。隧道洞内照明可分为入口段、过渡段、中间段和出口段照明，按照我国现行的隧道照明设计规范，入口段亮度值采用洞外亮度L20（S）乘入口段亮度折减系数k确定，过渡段与入口段照明亮度比例按照3：1划分，中间段和出口段依据计算行车速度和交通辆确定。
　　由于入口段是车辆进入隧道的第一段，为整个路段行车环境变化最大，亮度明暗交替最明显的区段，入口段照明的设置对行车安全尤为重要，而由于入口和过渡段与洞外亮度的密切关系，只有确定了洞外亮度才能设置合适的隧道照明。
　　2 洞外亮度论文
　　洞外亮度L20（S）是指在接近段起点处，距地面1.5m高正对洞口方向20º视场实测得到的平均亮度。确定洞外亮度L20（S）的方法主要有4种：查表法，黑度法，环境简图法和数码相机照相法，其中后三种方法可用于实测洞外亮度计算。
　　2.1 查表法
　　查表法是根据《公路隧道通风照明设计规范》(JTJ026.1-1999)规定，按照20°视场中天空面积的百分比、洞口朝向或洞外景物反射率等在表中查取亮度值。这种方法是在设计阶段没有实测资料的条件下采用。
　　表1洞外亮度L20（S）（cd/m2）[1]
　　天空面积百分比 洞口朝向或
　　洞外环境 Vt(km/h)
　　40 Vt(km/h)
　　60 Vt(km/h)
　　80 Vt(km/h)
　　100
　　35%～50% 南洞口 — — 4000 4500
　　 北洞口 — — 5500 6000
　　25% 南洞口 3000 3500 4000 4500
　　 北洞口 3500 4000 5000 5500
　　10% 暗环境 2000 2500 3000 3500
　　 亮环境 3000 3500 4000 4500
　　0% 暗环境 1000 1500 2000 2500
　　 亮环境 2500 3000 3500 4000
　　2.2 黑度法
　　黑度法是《公路隧道通风照明设计规范》推荐的一种洞外亮度的实测方法。实测时，在接近段起点距地面1.5m高处，正对洞口拍摄黑白照片，拍摄时在洞口旁立一个已知亮度的灰板作为参照物，然后将冲洗出来的胶片置于黑度仪上，测读20°视场内各景物的黑度，经权重计算得出平均黑度，确定现场的洞外亮度L20（S）值。
　　黑度法实测应在夏季（6、7、8月）晴天无云时连续进行3日，每日测读5次（11：00至15：00时，时距1h）或11次（8：00至18：00时，视距1h）[1]。
　　黑度法的优点是误差小、精度高，但由于测量精度与感光胶片质量、冲洗状况等关系密切，在进行附片上的黑度工作时，黑度曲线的取得难度比较大，数据处理复杂，不适宜在工程在应用。
　　2.3 环境简图法论文
　　环境简图法的实质就是将隧道洞口外景物亮度与各部份所占的百分比相乘后合计计算得出。洞外亮度值可以按下式计算[2]：
　　图1洞外20º视场图
　　式中LSK为天空亮度，γ为天空在20º视场中所占比例；LR为路面亮度，ρ为路面在20º视场中所占比例；LSU为周围环境亮度，ε为环境在20º视场中所占比例。考虑隧道洞口面积在20º视场中所占比例一般较小（6～8%），而且洞口亮度很小，计算时忽略不计。
　　环境简图法计算需确定合理的洞外景物亮度值。与查表法类似，亮度计算公式的各种构成元素可据表查出并计算洞外亮度。实测时，周围环境的比例还可根据草地、灌木和树林等环境细分。
　　以广梧高速公路石梯迳隧道为例，根据停车视距和隧道断面尺寸作出洞外亮度计算所需的视场图，并划分不同构成元素的边界，见图1。
　　利用环境简图法计算结果见表2。
　　表2洞外亮度测量表
　　隧道：石梯迳左线视距：103米方向：东偏南34度日期：20009.7.13时间：14：00
　　测试点 亮度值（cd/m2） 面积比例 洞口亮度（cd/m2）
　　 1 2 3 4 5 平均值  
　　洞顶混凝土 5850 5560 5986 5472 5084 5590.4 0.018 3650
　　洞门两侧混凝土 5097 4790 5460 5336 5261 5188.8 0.217 
　　洞口草木 1284 1789 1082 1112 1279 1282.5 0.298 
　　 1011 1288 1218 1336 1426   
　　路面 9407 9552 8775 9138 9950 9364.4 0.393 
　　2.4 数码相机照相法论文
　　根据摄影理论和照相光度学，相机能通过镜头将目标物成像在感光材料上，图像上每一点的密度（实际上是数码相机生成的数字图像的灰度值）与目标物相应点的曝光量存在一定关系，见图2感光材料的特性曲线。图中纵坐标D为摄影图像的密度，横坐标lgH为曝光量H的对数值。
　　图2感光材料特性曲线
　　根据感光材料的特性曲线分布可知，在相机的正常拍摄范围内，，D与H成正比关系。又根据文献[3]，曝光量H与像面照度E0存在如下关系：
　　，式中T为相机的曝光时间。
　　对于小视场大孔径或者大视场大孔径的光学系统，其视场轴心的像面照度公式为：
　　式中τ为镜头的光学透射系数，它反映了感光材料的主要特性指标。对于选定的相机，τ值为一常数，只与相机光学镜头本身的性质有关，与拍摄环境无关。F为相机光圈数，B为目标物亮度。
　　以上两式合并，得到曝光量H与摄像过程中所采用的相机光圈数F、曝光时间T、目标物的亮度B存在如下关系：，结合感光材料特性曲线则有。所以，在最佳曝光参数（最佳快门、最佳光圈）确定的情况下，即对于在同一张数字图像上的各点灰度值与目标物的亮度成正比关系，因此通过同一张数字图像上的灰度值能反映目标物的亮度变化的趋势。这就是数码相机照相法计算洞外亮度的原理论文。
　　同样以石梯迳隧道为例，由Photoshop软件提取图1中停车视距处20º视场图的灰度值为71.53，拍摄时光圈数F=5.6，快门T=1/60s，相机τ=0.8，特性曲线取D=25H+70。计算得L20(S)=3450cd/m2。
　　采用这种方法计算所得的洞外亮度与现场拍摄时调整的光圈数和快门等关系较大，而由于拍摄时调整的拍摄参数无法完全对应最佳曝光量，所以结果存在一定误差，但仍可满足工程需要。
　　3 结论
　　按照查表法确定的洞外亮度由于选取时随意性较大往往高于实际洞外亮度，而现场实测可以根据洞口的地理位置和实际环境确定洞外亮度，文中提出黑度法由于对测量器材要求高、数据计算复杂并不适于工程应用，环境简图法和数码相机照相法则易于应用，洞外亮度实测后确定隧道照明方案可以更好的保证行车安全，同时也可避免亮度过高造成的能源浪费。
　　参考文献
　　[1]中华人民共和国行业标准.公路隧道通风照明设计规范（JTJ026.1-1999）[S].北京:人民交通出版社,2000
　　[2]汪建平,邓云塘,钱公权.道路照明[M].上海:复旦大学出版社,2005
　　[3]包学诚.摄影镜头的光学原理及应用技巧[M].上海：上海交通大学出版社,1999